Zadanie 2
- Materiał graficzny
Liczby i działania
Umiejętności w tym dziale
- porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu
- wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii […]
- interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej
- znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne […]
- oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
- wyznacza zbiory obiektów, analizuje i oblicza, ile jest obiektów, mających daną własność, w przypadkach…
- Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych,…
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i…
- przeprowadza dowody geometryczne […]
- oblicza liczbę, której część jest podana (wyznacza całość, z której określono część za pomocą ułamka)
- dostrzega zależności między podanymi informacjami
- zaokrągla liczby naturalne
- mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich
- wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a w postaci: a = b · q + r
- znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) oraz znajduje współrzędne…
- rysuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku)
- do rozwiązania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii…
- szacuje wyniki działań
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), […]
- zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne…
- oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub…
- oblicza ułamek danej liczby całkowitej
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu […] geometrii […], a…
- rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą […]
- przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) [...]
- interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% − jako połowę, 25% − jako jedną czwartą, 10% − jako jedną…
- opisuje część danej całości za pomocą ułamka
- interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej
- oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłącza liczbę przed znak pierwiastka i włącza liczbę pod…
- mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia
- podnosi potęgę do potęgi
- porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne)
- rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100
- wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne
- stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia…
- wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane
- korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami
- interpretuje 100% danej wielkości jako całość, […], 25% – jako jedną czwartą […]
- wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych
- zna najważniejsze własności […] rombu […]
- oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych
- zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe
- dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym
- wyznacza zbiory obiektów […], mających daną własność […]
- porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki […]
- porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich […] ilorazu
- dodaje, odejmuje […] ułamki dziesiętne w pamięci […] lub pisemnie
- mnoży […] potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich
- zna najważniejsze własności […] trapezu […]
- zna najważniejsze własności […] równoległoboku
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki […] oraz…
- sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika
- mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową lub dwucyfrową […]
- […] mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci […] lub pisemnie
- oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali […]
- porównuje ułamki (zwykłe […])
- rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe
- porównuje liczby całkowite
- dodaje […] ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie
- dodaje i odejmuje sumy algebraiczne i dokonuje przy tym redukcji wyrazów podobnych
- znajduje współrzędne danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
- oblicza ułamek danej liczby naturalnej
- dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe […]
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje zdobytą wiedzę z zakresu arytmetyki i…
- przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych […]
- znajduje współrzędne danych […] punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje zdobytą wiedzę z zakresu arytmetyki […] oraz…
- odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, za pomocą tabel […]
- przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych […]
- interpretuje dane przedstawione za pomocą […] tabel […]
- mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach
- rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, […]
- zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi…
- […] mnoży […] ułamki dziesiętne […]
- wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby 𝑎 przez liczbę 𝑏 […]
- zna najważniejsze własności kwadratu […], rombu […], trapezu […]
- dodaje, odejmuje […] ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane
- skraca i rozszerza ułamki zwykłe
- zna najważniejsze własności […] równoległoboku i trapezu […]
- oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana…
- zapisuje […] liczby naturalne wielocyfrowe
- rozpoznaje liczby podzielne przez […] 3 […]
- rozpoznaje proste, odcinki prostopadłe i równoległe
- znajduje największy wspólny dzielnik (NWD) […] i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych…
- oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłącza liczbę przed znak pierwiastka […]
Umiejętności z tego działu sprawdza 151 zadań maturalnych z arkuszy CKE z lat 2019–2026. Dział pojawia się w 16 z 16 arkuszy w bazie. Średnia wykonalność według raportów CKE: 54% (na podstawie 75 zadań).
Zadania z tego działu: 151 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami
MatematykaMaj 20261 pktzamknięteśrednie 60%
Zadanie 3
- Materiał graficzny
MatematykaMaj 20261 pktzamkniętełatwe 80%
Zadanie 4
- Materiał graficzny
MatematykaMaj 20261 pktzamknięteśrednie 53%
Zadanie 6
- Materiał graficzny
MatematykaMaj 20261 pktzamknięteśrednie 54%
Zadanie 7
- Materiał graficzny
MatematykaMaj 20261 pktzamkniętełatwe 76%
Zadanie 11
- Materiał graficzny
MatematykaMaj 20261 pktzamknięteśrednie 45%
Zadanie 12
- Materiał graficzny
MatematykaMaj 20262 pktobliczenioweśrednie 49%
Zadanie 15
- Materiał graficzny
MatematykaMaj 20263 pktobliczeniowełatwe 65%
Zadanie 17
- Materiał graficzny
MatematykaMaj 20263 pktobliczenioweśrednie 57%
Zadanie 19
- Materiał graficzny