Umiejętności z podstawy programowej
Każda umiejętność z zadaniami, które ją sprawdzają.
Znajdź umiejętność
Filtry:
Obliczenia praktyczne30
- przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości2 zad.
- oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b3 zad.
- wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach […]3 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, […] czas przy danej drodze i prędkości oraz…1 zad.
- stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach…2 zad.
- rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami…7 zad.
- wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach2 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas…3 zad.
- stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym,[…]8 zad.
- przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych…3 zad.
- oblicza liczbę a równą p procent liczby b1 zad.
- oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a2 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym…1 zad.
- stosuje obliczenia procentowe […]1 zad.
- stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach…1 zad.
- weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania np. poprzez szacowanie, sprawdzanie…1 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza […] czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h i m/s2 zad.
- wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach2 zad.
- oblicza liczbę b, której p procent jest równe a1 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza […] prędkość przy danej drodze i czasie […] oraz stosuje jednostki prędkości km/h…2 zad.
- zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: […] centymetr […] metr […]3 zad.
- zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: […] kilogram, tona1 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza: […] prędkość przy danej drodze i danym czasie, […] oraz stosuje jednostki…1 zad.
- […] prawidłowo stosuje jednostki długości […]1 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym…1 zad.
- w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości […]1 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza: […] prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz…1 zad.
- oblicza, jaki procent danej liczby 𝑏 stanowi liczba 𝑎2 zad.
- w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%,…1 zad.
- w sytuacji praktycznej oblicza: […] prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz…1 zad.
Geometria płaska54
- interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów…7 zad.
- zna i stosuje cechy przystawania trójkątów3 zad.
- oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków15 zad.
- oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty […]1 zad.
- zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia odwrotnego)24 zad.
- zna i stosuje własności trójkątów równoramiennych (równość kątów przy podstawie)4 zad.
- wykonuje proste obliczenia geometryczne wykorzystując sumę kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów…5 zad.
- oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów6 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu […], a także do wyznaczania długości odcinków […]1 zad.
- zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury…1 zad.
- stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta5 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, a także do wyznaczania…2 zad.
- oblicza obwód wielokąta o podanych długościach boków1 zad.
- zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, […]1 zad.
- w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów […]1 zad.
- oblicza pola: trójkąta, [...] trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, [...]1 zad.
- zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu […]1 zad.
- odczytuje i interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym…1 zad.
- przeprowadza proste doświadczenia losowe, polegające na [...] losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i…1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku…1 zad.
- zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa […]1 zad.
- przeprowadza proste doświadczenia losowe, polegające na rzucie sześcienną kostką do gry lub losowaniu np. kuli…1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta […]1 zad.
- zna najważniejsze własności […] prostokąta […]2 zad.
- stosuje wzory na pole […] trapezu przedstawionych na rysunku […]2 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta […] trapezu przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, a także do…1 zad.
- przeprowadza proste doświadczenia losowe, polegające na […] losowaniu np. kuli spośród zestawu kul, analizuje je…2 zad.
- stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta2 zad.
- stosuje wzory na pole […] równoległoboku […] przedstawionych na rysunku […]1 zad.
- stosuje wzory na pole […] prostokąta […]1 zad.
- stosuje wzory na pole […] kwadratu […], przedstawionych na rysunku […]1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta […] przedstawionych na rysunku […], a także do wyznaczania długości odcinków […]1 zad.
- oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów […]1 zad.
- stosuje wzory na pole […] prostokąta, kwadratu […] przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, a…1 zad.
- zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta […]1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta […] przedstawionych[ego] na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych [...]1 zad.
- oblicza pola: […] kwadratu […], rombu […]1 zad.
- oblicza pola: […] trapezu […] przedstawion[ego] na rysunku […]1 zad.
- zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku […]1 zad.
- oblicza pola: trójkąta […] przedstawion[ego] na rysunku […]1 zad.
- oblicza […] pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi1 zad.
- rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe oraz korzysta z ich własności2 zad.
- korzysta z własności prostych równoległych, w szczególności stosuje równość kątów odpowiadających i…2 zad.
- oblicza pola: […] kwadratu, prostokąta, […] w sytuacjach praktycznych […]1 zad.
- oblicza pola: trójkąta, kwadratu, […] w sytuacjach praktycznych […]1 zad.
- oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów […]1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta […], a także do wyznaczania długości odcinków […]1 zad.
- zna najważniejsze własności kwadratu […], rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta […], trapezu […]1 zad.
- interpretuje dane przedstawione za pomocą […] diagramów […] kołowych […]1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta […]1 zad.
- stosuje wzory na pole trójkąta […], kwadratu […], a także do wyznaczania długości odcinków […]1 zad.
- oblicza pola: […] trapezu […] w sytuacjach praktycznych […]1 zad.
Algebra25
- mnoży dwumian przez dwumian, dokonując redukcji wyrazów podobnych2 zad.
- porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną oraz znajduje liczby…1 zad.
- szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz wyrażenia arytmetycznego zawierającego…1 zad.
- stosuje podział proporcjonalny5 zad.
- mnoży sumy algebraiczne przez jednomian i dodaje wyrażenia powstałe z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany,5 zad.
- oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań1 zad.
- zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych8 zad.
- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych…1 zad.
- wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności…2 zad.
- szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz prostego wyrażenia arytmetycznego…4 zad.
- oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych5 zad.
- sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą1 zad.
- rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań…1 zad.
- rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych3 zad.
- oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań1 zad.
- wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności…1 zad.
- stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w…4 zad.
- zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych […]1 zad.
- zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych jak w przykładzie: Bartek i Grześ zbierali kasztany.…1 zad.
- wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności…3 zad.
- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych […] z uwzględnieniem reguł dotyczących kolejności wykonywania działań […]1 zad.
- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych…1 zad.
- zapisuje wyniki podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych1 zad.
- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych…1 zad.
- stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie…1 zad.
Liczby i działania89
- porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu2 zad.
- wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii […]1 zad.
- interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej4 zad.
- znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne […]1 zad.
- oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych3 zad.
- wyznacza zbiory obiektów, analizuje i oblicza, ile jest obiektów, mających daną własność, w przypadkach…4 zad.
- Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych,…1 zad.
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i…11 zad.
- przeprowadza dowody geometryczne […]3 zad.
- oblicza liczbę, której część jest podana (wyznacza całość, z której określono część za pomocą ułamka)1 zad.
- dostrzega zależności między podanymi informacjami7 zad.
- zaokrągla liczby naturalne1 zad.
- mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich12 zad.
- wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a w postaci: a = b · q + r1 zad.
- znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) oraz znajduje współrzędne…1 zad.
- rysuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku)2 zad.
- do rozwiązania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii…2 zad.
- szacuje wyniki działań2 zad.
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), […]1 zad.
- zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne…1 zad.
- oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub…7 zad.
- oblicza ułamek danej liczby całkowitej4 zad.
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu […] geometrii […], a…1 zad.
- rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą […]11 zad.
- przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) [...]3 zad.
- interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% − jako połowę, 25% − jako jedną czwartą, 10% − jako jedną…1 zad.
- opisuje część danej całości za pomocą ułamka5 zad.
- interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej1 zad.
- oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłącza liczbę przed znak pierwiastka i włącza liczbę pod…1 zad.
- mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia1 zad.
- podnosi potęgę do potęgi10 zad.
- porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne)4 zad.
- rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 1007 zad.
- wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne3 zad.
- stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia…1 zad.
- wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych4 zad.
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie2 zad.
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane1 zad.
- korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami2 zad.
- interpretuje 100% danej wielkości jako całość, […], 25% – jako jedną czwartą […]1 zad.
- wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych2 zad.
- zna najważniejsze własności […] rombu […]2 zad.
- oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych2 zad.
- zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe1 zad.
- dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym1 zad.
- wyznacza zbiory obiektów […], mających daną własność […]1 zad.
- porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy1 zad.
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki […]1 zad.
- porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich […] ilorazu1 zad.
- dodaje, odejmuje […] ułamki dziesiętne w pamięci […] lub pisemnie1 zad.
- mnoży […] potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich2 zad.
- zna najważniejsze własności […] trapezu […]1 zad.
- zna najważniejsze własności […] równoległoboku2 zad.
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki […] oraz…5 zad.
- sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika1 zad.
- mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową lub dwucyfrową […]1 zad.
- […] mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci […] lub pisemnie1 zad.
- oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali […]2 zad.
- porównuje ułamki (zwykłe […])3 zad.
- rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe1 zad.
- porównuje liczby całkowite1 zad.
- dodaje […] ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie1 zad.
- dodaje i odejmuje sumy algebraiczne i dokonuje przy tym redukcji wyrazów podobnych1 zad.
- znajduje współrzędne danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie2 zad.
- oblicza ułamek danej liczby naturalnej1 zad.
- dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe […]1 zad.
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje zdobytą wiedzę z zakresu arytmetyki i…1 zad.
- przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego1 zad.
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych […]2 zad.
- znajduje współrzędne danych […] punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie1 zad.
- do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje zdobytą wiedzę z zakresu arytmetyki […] oraz…2 zad.
- odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, za pomocą tabel […]1 zad.
- przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych […]1 zad.
- interpretuje dane przedstawione za pomocą […] tabel […]2 zad.
- mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach1 zad.
- rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, […]1 zad.
- zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi…1 zad.
- […] mnoży […] ułamki dziesiętne […]1 zad.
- wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby 𝑎 przez liczbę 𝑏 […]1 zad.
- zna najważniejsze własności kwadratu […], rombu […], trapezu […]1 zad.
- dodaje, odejmuje […] ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane1 zad.
- skraca i rozszerza ułamki zwykłe1 zad.
- zna najważniejsze własności […] równoległoboku i trapezu […]1 zad.
- oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana…1 zad.
- zapisuje […] liczby naturalne wielocyfrowe1 zad.
- rozpoznaje liczby podzielne przez […] 3 […]1 zad.
- rozpoznaje proste, odcinki prostopadłe i równoległe1 zad.
- znajduje największy wspólny dzielnik (NWD) […] i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych…1 zad.
- oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłącza liczbę przed znak pierwiastka […]1 zad.
Geometria przestrzenna27
- rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych […]3 zad.
- oblicza objętość: […] prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi2 zad.
- rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy – w tym proste i prawidłowe1 zad.
- oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych, prawidłowych […]1 zad.
- oblicza objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych i takich, które nie są prawidłowe […]1 zad.
- rozpoznaje […] ostrosłupy […]1 zad.
- oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów prostych, prawidłowych i takich, które nie są…1 zad.
- oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi2 zad.
- oblicza objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych1 zad.
- rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów1 zad.
- oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych1 zad.
- oblicza […] pola powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych1 zad.
- rozpoznaje graniastosłupy […] w tym proste i prawidłowe […]1 zad.
- oblicza objętości […] graniastosłupów prostych i prawidłowych […]2 zad.
- rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy (w tym proste i prawidłowe) […] w sytuacjach praktycznych […]1 zad.
- rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy […] w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych…1 zad.
- oblicza […] pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych1 zad.
- oblicza objętości […] ostrosłupów prawidłowych1 zad.
- oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych, prawidłowych i takie, które nie są prawidłowe […]1 zad.
- oblicza objętości ostrosłupów i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych […]1 zad.
- rozpoznaje […] ostrosłupy […] prawidłowe1 zad.
- rozpoznaje siatki graniastosłupów […]1 zad.
- oblicza […] pola powierzchni graniastosłupów […]1 zad.
- stosuje jednostki objętości i pojemności […] mililitr, litr1 zad.
- oblicza objętości […] graniastosłupów prostych, prawidłowych, i takich które nie są prawidłowe […]2 zad.
- oblicza […] pola powierzchni graniastosłupów prostych, prawidłowych i takich, które nie są prawidłowe1 zad.
- oblicza objętości ostrosłupów […] prawidłowych, i takich które nie są prawidłowe […]1 zad.
Dane i prawdopodobieństwo7
- oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb10 zad.
- odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, za pomocą […], diagramów słupkowych […]4 zad.
- […] oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych1 zad.
- przeprowadza proste doświadczenia losowe […] i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych2 zad.
- odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, za pomocą […] wykresów […]1 zad.
- interpretuje dane przedstawione za pomocą […] diagramów słupkowych […]2 zad.
- przeprowadza proste doświadczenia losowe […] analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach…2 zad.